Samengestelde rente is rendement op je rendement. Je legt geld in, dat levert iets op, en dat opgeleverde bedrag gaat vervolgens zelf ook opleveren. Herhaal dat dertig jaar en het resultaat is moeilijk te bevatten met normaal hoofdrekenen.
Twee dingen die zelden in hetzelfde artikel staan: hoe groot het effect echt is, en wat het níét kan. Dat tweede is minstens zo nuttig.
Wat is samengestelde rente?
Bij enkelvoudige rente krijg je elk jaar rendement over je oorspronkelijke inleg. Bij samengestelde rente krijg je rendement over je inleg plus alles wat je eerder hebt verdiend.
Neem €10.000 tegen 6% per jaar, dertig jaar lang:
- Enkelvoudig: €600 per jaar × 30 = €18.000 rente. Eindbedrag €28.000.
- Samengesteld: €10.000 × 1,06³⁰ = €57.435.
Ruim twee keer zoveel, bij precies dezelfde inleg en hetzelfde percentage. Het verschil van €29.435 is volledig rendement dat rendement heeft gemaakt.
Bij beleggen gebeurt dit vanzelf zolang je niets opneemt. Koersstijging verhoogt je totale positie, en de volgende stijging rekent over dat hogere bedrag. Herbelegd dividend werkt hetzelfde. Je hoeft er niets voor te doen behalve met je handen van je geld af te blijven.
De twee spaarders
Dit voorbeeld is bekend, en het blijft indrukwekkend omdat de uitkomst ongeloofwaardig lijkt tot je het narekent.
Twee mensen, allebei 7% rendement per jaar, allebei €300 per maand.
Anna legt in van haar 25e tot haar 35e. Tien jaar lang, dan stopt ze volledig en laat het staan tot haar 65e.
Bram begint op zijn 35e en legt door tot zijn 65e. Dertig jaar lang.
| Anna | Bram | |
|---|---|---|
| Jaren ingelegd | 10 | 30 |
| Totaal ingelegd | €36.000 | €108.000 |
| Waarde op 65 | €395.270 | €365.991 |
Anna legde €72.000 minder in en eindigt met €29.278 méér.
Ze heeft niets slimmers gedaan dan Bram. Ze was alleen eerder. Haar geld kreeg dertig jaar extra om zichzelf te vermenigvuldigen, en die dertig jaar aan het eind van de rit zijn de jaren waarin het effect het grootst is.
De les is niet "spaar tien jaar en stop dan". De les is dat tijd de enige factor is die je niet kunt inhalen. Rendement kun je beïnvloeden. Inleg kun je verhogen. Verstreken jaren komen niet terug.
Wat tien jaar waard zijn
Concreter, met €200 per maand tegen 7%:
| Looptijd | Totaal ingelegd | Eindwaarde |
|---|---|---|
| 20 jaar | €48.000 | €104.185 |
| 30 jaar | €72.000 | €243.994 |
| 40 jaar | €96.000 | €524.963 |
Van 20 naar 30 jaar: je legt de helft meer in en krijgt ruim het dubbele. Van 30 naar 40 jaar: je legt een derde meer in en krijgt opnieuw ruim het dubbele.
De laatste tien jaar leveren in absolute euro's meer op dan de eerste twintig samen. Dat is de vorm van de curve, en het is ook de reden dat mensen halverwege afhaken: op dat moment voelt het nog niet als iets bijzonders.
De formule, en hoe je hem zelf toepast
Eenmalige inleg
Eindkapitaal = inleg × (1 + rendement)^jaren
Voor €10.000 tegen 6% over 30 jaar: 10.000 × 1,06³⁰ = €57.435.
Periodieke inleg
Leg je maandelijks in, dan telt elke storting mee over zijn eigen resterende looptijd:
Eindkapitaal = maandinleg × ((1 + r)^n − 1) / r
Waarbij r het maandrendement is (jaarrendement gedeeld door twaalf) en n het aantal maanden.
In Excel of Google Sheets
Je hoeft dit niet met de hand te doen. De functie heet FV (in de Nederlandse Excel: TW, van toekomstige waarde):
=FV(0,07/12; 360; -200; -10000)
Van links naar rechts: maandrendement, aantal maanden, maandinleg, startbedrag. De inleg en het startbedrag zijn negatief omdat het geld is dat je zak uit gaat: dezelfde tekenlogica als bij XIRR.
Wil je liever met jaren rekenen, gebruik dan =FV(0,07; 30; -2400; -10000). Dat geeft een iets lagere uitkomst, omdat de formule dan doet alsof je jaarlijks één keer inlegt in plaats van maandelijks.
De vuistregel van 72
Wil je snel weten hoe lang je geld erover doet om te verdubbelen: deel 72 door je rendementspercentage.
| Rendement | Regel van 72 | Werkelijk |
|---|---|---|
| 3% | 24,0 jaar | 23,4 jaar |
| 5% | 14,4 jaar | 14,2 jaar |
| 7% | 10,3 jaar | 10,2 jaar |
| 10% | 7,2 jaar | 7,3 jaar |
Nauwkeurig genoeg voor hoofdrekenen, en bruikbaar in beide richtingen. Bij 3% inflatie halveert de koopkracht van je spaargeld dus ook in ruim drieëntwintig jaar.
Wat rendement niet kan repareren: je spaarquote
Hier gaat vrijwel alle content over samengestelde rente de mist in. De boodschap is meestal "begin vroeg en laat het werk doen", alsof rendement de hoofdrol speelt.
Voor wie richting financiële onafhankelijkheid rekent, klopt dat niet. Je spaarquote, het deel van je inkomen dat je opzij zet, weegt zwaarder. En het weegt om twee redenen zwaarder: hij verhoogt wat je inlegt, én hij verlaagt wat je nodig hebt, omdat je met minder leeft.
Neem als doel vijfentwintig keer je jaaruitgaven, bij 5% reëel rendement. Vanaf nul:
| Spaarquote | Jaren tot je doel |
|---|---|
| 10% | 51,4 |
| 20% | 36,7 |
| 30% | 28,0 |
| 40% | 21,6 |
| 50% | 16,6 |
| 60% | 12,4 |
Let op wat er gebeurt tussen 10% en 20%: je halveert je tijdlijn niet, maar je haalt er wel bijna vijftien jaar af.
En de vergelijking die het punt maakt, allebei vanaf een spaarquote van 20%:
- Je spaarquote van 20% naar 30% brengen: 36,7 → 28,0 jaar. 8,7 jaar sneller.
- Je rendement van 5% naar 7% krijgen: 36,7 → 30,7 jaar. 6,0 jaar sneller.
Je spaarquote met tien procentpunt verhogen levert meer op dan twee procentpunt extra rendement. En dat terwijl het eerste volledig binnen je controle ligt en het tweede grotendeels niet: twee procentpunt extra rendement structureel halen betekent meer risico nemen, en dat kan ook de andere kant op uitpakken.
Samengestelde rente is een versterker, geen motor. Hij vermenigvuldigt wat je erin stopt. Stop je weinig in, dan vermenigvuldigt hij weinig.
Kosten stapelen precies zo
Hetzelfde mechanisme werkt tegen je bij kosten, en omdat het om kleine percentages gaat, wordt het stelselmatig onderschat.
€100.000, dertig jaar, 7% brutorendement:
| Jaarlijkse kosten | Eindwaarde |
|---|---|
| 0,2% | €719.677 |
| 0,5% | €661.437 |
| 1,5% | €498.395 |
Het verschil tussen 0,5% en 1,5% is €163.041: bijna een kwart van je eindkapitaal, weggegeven aan één procentpunt per jaar.
Dat percentage voelt bij het uitkiezen van een fonds als een detail. Over dertig jaar is het het duurste detail in je portefeuille.
En inflatie stapelt de andere kant op
De minst prettige toepassing. Inflatie is samengestelde rente die tegen je werkt, en hij werkt door of je nu belegt of niet.
Bij 3% inflatie per jaar:
| Na | Heeft €100.000 de koopkracht van |
|---|---|
| 10 jaar | €74.409 |
| 20 jaar | €55.368 |
| 30 jaar | €41.199 |
Honderdduizend euro onder je matras is over dertig jaar nog geen éénenveertigduizend waard in wat je ervoor kunt kopen.
Daarom moet elke langetermijnberekening met reëel rendement werken: je nominale rendement gedeeld door de inflatie, niet eraan afgetrokken. De tabel met spaarquotes hierboven rekent daarom met 5% reëel, wat bij 2 tot 3% inflatie neerkomt op ongeveer 7 tot 8% nominaal.
Waarom de grafiek altijd tegenvalt in het begin
Dit is de reden dat mensen stoppen, en het is puur een kwestie van vorm.
In de eerste jaren is je opgebouwde vermogen klein, dus is het rendement daarover ook klein. Bijna alles wat je ziet groeien is je eigen inleg. Het voelt als sparen met extra stappen.
Bij Anna uit het voorbeeld: na tien jaar inleggen heeft ze €36.000 ingelegd en staat er ongeveer €52.000. Aardig, geen wonder. Het wonder gebeurt in de dertig jaar daarna, waarin dat bedrag naar €395.270 groeit zonder dat ze nog één euro inlegt.
Het omslagpunt, de dag waarop je jaarlijkse rendement groter is dan je jaarlijkse inleg, ligt bij de meeste mensen ergens tussen jaar tien en jaar vijftien. Voor die tijd bouw je vooral vertrouwen op. Daarna bouwt het zichzelf.
Dat is ook waarom het bijhouden van je vermogen in de eerste jaren waardevoller is dan later. Niet omdat de getallen indrukwekkend zijn, maar omdat een zichtbare lijn het makkelijker maakt om door te gaan in de fase waarin er nog weinig te zien valt.
Wat betekent dit voor je FIRE-getal?
Drie dingen die uit het bovenstaande volgen.
Reken reëel, niet nominaal. Je doelbedrag staat in euro's van vandaag, dus je rendement moet dat ook. Reken je met 7% nominaal en zet je je doel in huidige euro's, dan denk je jaren eerder klaar te zijn dan je bent.
Je uitgaven zijn de hefboom, niet je rendement. Elke euro die je structureel minder uitgeeft, verlaagt je doel met vijfentwintig euro én verhoogt je maandelijkse inleg. Elke euro extra rendement doet alleen het tweede.
De laatste jaren gaan het snelst. Precies wanneer je ongeduldig wordt, versnelt de curve. Wie op tien jaar van zijn doel af zit, is verder dan de tussenstand suggereert.
Waar loopt handmatig rekenen stuk?
Een spreadsheet met samengestelde rente is snel gemaakt en bijna altijd te optimistisch, om drie redenen.
Hij rekent met één vast rendement, terwijl de werkelijkheid uit goede en slechte jaren bestaat. Dat maakt uit: de volgorde van rendementen beïnvloedt je eindresultaat zodra je tussentijds stort of opneemt.
Hij gaat uit van een vaste maandinleg, terwijl bijna niemand dertig jaar lang hetzelfde bedrag inlegt.
En hij vergelijkt zichzelf nooit met de werkelijkheid. Je maakt de prognose één keer, en daarna kijk je nooit meer of je er nog op zit.
Hoe Gylder dit toont
Gylder rekent geen toekomst uit op basis van een aangenomen percentage. Wat het toont is je werkelijke curve: een dagelijkse momentopname van je vermogen, zo ver terug als je gegevens gaan, waarin samengestelde groei zichtbaar wordt als iets wat er echt gebeurd is in plaats van iets wat een formule belooft.
Daarnaast rekent de brugcalculator je doelbedrag en streefdatum uit. Gylder zet je voortgang ertegen af en projecteert op basis van je eigen gemeten groei: niet op basis van 7% omdat dat het historisch gemiddelde is. Zit je achter op schema, dan zegt het dat. Loop je voor, ook.
Dat is een bewuste keuze. Een prognose op basis van jouw eigen cijfers heeft een kortere horizon en is minder indrukwekkend dan een grafiek die veertig jaar vooruit rekent, maar hij is van jou.
Wat dit niet vertelt
Samengestelde rente is wiskunde over een aanname. De wiskunde klopt altijd; de aanname zelden.
Rendement komt niet gelijkmatig. Een gemiddelde van 7% over dertig jaar kan bestaan uit een jaar van +25% en een jaar van −18%. Voor het eindbedrag maakt de volgorde weinig uit zolang je niets opneemt. Neem je wél op, en dat is precies wat je doet zodra je FIRE bent, dan maakt de volgorde ineens veel uit. Een slecht eerste jaar na je stopdatum weegt zwaarder dan een slecht jaar tien jaar later.
Historisch rendement is geen belofte. Elke berekening hier gebruikt percentages die op het verleden gebaseerd zijn. Dat is het beste wat we hebben en het is geen garantie.
Het model kent je leven niet. Baanverlies, een verbouwing, een scheiding, een kind. De formule rekent gewoon door alsof je maandinleg dertig jaar onaangetast blijft.
Veelgestelde vragen
Wat is het verschil tussen rente en rendement? Rente is een afgesproken vergoeding, bijvoorbeeld op een spaarrekening. Rendement is de uitkomst van een belegging en staat niet vast. Het samenstellingsmechanisme werkt bij allebei hetzelfde.
Hoe vaak moet rente worden bijgeschreven? Vaker is beter, maar het verschil is klein. Bij 7% per jaar levert maandelijkse bijschrijving over dertig jaar ongeveer 5% meer op dan jaarlijkse. Bij beleggen speelt dit nauwelijks, omdat koersen doorlopend bewegen.
Werkt samengestelde rente ook bij een spaarrekening? Ja, maar het rendement is er zo laag dat inflatie het meestal opeet. Bij 2% rente en 3% inflatie stapelt je saldo in euro's en daalt je koopkracht.
Wat is een realistisch rendement om mee te rekenen? Voor een wereldwijd gespreide aandelenportefeuille hanteren de meeste langetermijnberekeningen 5 tot 7% reëel. Wat er ook uitkomt, één cijfer voor dertig jaar is een aanname en geen voorspelling.
Waarom telt mijn eigen woning hier niet in mee? Overwaarde groeit ook samengesteld, maar levert geen inkomen op zolang je er zelf in woont. Voor een doelberekening telt hij daarom anders mee dan een beleggingsportefeuille van dezelfde omvang.